1. Diketahui titik (3,2) terletak pada kurva dan gradien garis singgung di titik (x,y) pada kurva tersebut didefinisikan dy/dx=2x-3. Tentukan persamaan kurva te
Matematika
elwanmustawan06
Pertanyaan
1. Diketahui titik (3,2) terletak pada kurva dan gradien garis singgung di titik (x,y) pada kurva tersebut didefinisikan dy/dx=2x-3. Tentukan persamaan kurva tersebut!
2. Gradien suatu kurva pada setiap titik (x,y) ditentukan oleh dy/dx=3x^2-2x dan kurva itu melalui titik (-3,2). Tentukan persamaan kurva itu!
3. Kecepatan suatu benda bergerak dinyatakan oleh v(t)=12t^2-6t+1. Setelah benda itu bergerak 1 detik, jarak yang ditempuh 4 m. Tentukan persamaan gerak dari henti itu
4. Diketahui rumus percepatan a(t)=t^2+1 dan kecepatan v(0)=6. Tentukan rumus kecepatan v(t) jika a(t)=dv/dt
2. Gradien suatu kurva pada setiap titik (x,y) ditentukan oleh dy/dx=3x^2-2x dan kurva itu melalui titik (-3,2). Tentukan persamaan kurva itu!
3. Kecepatan suatu benda bergerak dinyatakan oleh v(t)=12t^2-6t+1. Setelah benda itu bergerak 1 detik, jarak yang ditempuh 4 m. Tentukan persamaan gerak dari henti itu
4. Diketahui rumus percepatan a(t)=t^2+1 dan kecepatan v(0)=6. Tentukan rumus kecepatan v(t) jika a(t)=dv/dt
1 Jawaban
-
1. Jawaban Anonyme
jawab
1.
y = ∫ 2x - 3 dx
y = x² - 3x + c
(x,y)= (3,2) → 2 = 3² - 3(3) + c
2 = c
y = x² -3x + 2
2.
y= ∫ 3x² - 2x dx
y = x³ - x² + c
(x,y)= (-3,2) → 2 = 3³ - 3² + c
2 = 27-9 + c
c = 2-18
c =-16
y = x³ - x² - 16
3.
v(t) = 12 t² - 6t + 1
s(t)= ∫ 12t² - 6t + 1 dt
s(t) = 3t³ - 3t² + t + c
s(1)= 4
3.1³ - 3.1² + 1 + c= 4
1+c = 4
c = 3
s(t) = 3t³ - 3t² + t + 3
4.
a(t)= t² + 1
V(t) = ∫ t² + 1 dt
v(t) = 1/3 t³ + t + c
v(0) = 6→ c = 6
v(t) = 1/3 t³ + t + 6