15 soal tentang persamaan garis lurus beserta pembahasannya -tlg dibantu, senin dikumpulkan, mks-

Contoh Soal :

Diketahui titik-titik pada bidang koordinat Cartesius sebagai berikut.
a. (10, –5)   c. (–7, –3)      e. (–4, 9)
b. (2, 8)      d. (6, 1)
Tentukan absis dan ordinat dari masing-masing titik tersebut.
Jawab :
a. Dari titik (10, –5) diperoleh absis: 10, ordinat: –5
b. Dari titik (2, 8 ) diperoleh absis: 2, ordinat: 8
c. Dari titik (–7, –3) diperoleh absis:–7, ordinat: –3
d. Dari titik (6, 1) diperoleh absis: 6, ordinat: 1
e. Dari titik (–4, 9) diperoleh absis:–4, ordinat: 9

Contoh Soal :

Gambarlah titik-titik berikut pada bidang koordinat Cartesius.
a. P (–4,–2)   c. R (0, –3)    e. T (3, 3)
b. Q (–2, 0)   d. S (1, –2)
Jawab :

Contoh Soal :

1. Tentukan apakah titik-titik berikut membentuk garis lurus atau tidak?
a. A(0, 0), B(1, 1), C(2, 2) c. G(–2, 1), H(1, 0), I(4, 3)
b. D(2, –2), E(1, –1), F(0, 0) d. J(2, –2), K(3, 0), L(1, 1)
2. Gambarkan garis lurus yang melalui titik P(3, –3) dan Q(–3, 3).
Jawab :

2. Garis lurus yang melalui titik P(3, –3) dan Q(–3, 3) dapat digambar sebagai
berikut.

Contoh Soal :

Gambarlah garis dengan persamaan:
a. x + y = 4,
b. x = 2y
Jawab :
a. Langkah pertama adalah menentukan nilai x dan y yang memenuhi persamaan x + y = 4.
Misalkan: x = 0 maka 0 + y = 4  y = 4, sehingga diperoleh titik koordinat (0, 4),
x = 3 maka 3 + y = 4  y = 1, sehingga diperoleh titik koordinat (3, 1).

Kemudian, dari dua titik koordinat tersebut dapat digambarkan garis lurus seperti berikut.

b. Seperti sebelumnya, tentukan dahulu nilai x atau y yang memenuhi persamaan x = 2y.
Misalkan: x = 0 maka 0 = 2y  y = 0, sehingga diperoleh titik koordinat (0, 0),
x = 4 maka 4 = 2y  y = 2, sehingga diperoleh titik koordinat (4, 2)
Kedua titik tersebut dapat digambar menjadi sebuah garis lurus sebagai berikut.

Contoh Soal :

Tentukanlah gradien dari persamaan garis berikut.
a. y = 2x    d. 2x + 3y = 0
b. y = 3x    e. 4x – 6y = 0
c. x = 2y
Jawab :
a. Persamaan garis y = 2x sudah memenuhi bentuk y = mx. Jadi, diperoleh m = 2.
b. Persamaan garis y = –3x sudah memenuhi bentuk y = mx. Jadi, diperoleh m = –3.
c. Persamaan garis x = 2y diubah terlebih dahulu menjadi bentuk y = mx
sehingga

Persamaan garis y =1/2 x sudah memenuhi bentuk y = mx. Jadi, diperoleh m =1/2.
d. Persamaan garis 2x + 3y = 0 diubah terlebih dahulu menjadi bentuk y = mx
sehingga

Persamaan garis y =–2/3 x sudah memenuhi bentuk y = mx. Jadi, diperoleh m =–2/3.
e. Persamaan garis 4x – 6y = 0 diubah terlebih dahulu menjadi bentuk y = mx
sehingga

Persamaan garis y = 2/3 x sudah memenuhi bentuk y = mx. Jadi, diperoleh m =2/3.

b. Menghitung Gradien pada Persamaan Garis y = mx + c
Sama halnya dengan perhitungan gradien pada persamaan garis y = mx, perhitungan gradien pada garis y = mx + c dilakukan dengan cara menentukan nilai konstanta di depan variabel x. U ntuk lebih jelasnya, coba kamu perhatikan Contoh Soal.

Contoh Soal :

Tentukanlah gradien dari persamaan garis berikut.
a. y = 4x + 6      d. 3y = 6 + 9x
b. y = –5x – 8     e. 2 + 4y = 3x + 5
c. 2y = x + 12
Jawab :
a. Persamaan garis y = 4x + 6 sudah memenuhi bentuk y = mx + c. Jadi, nilai m = 4.
b. Persamaan garis y = –5x – 8 sudah memenuhi bentuk y = mx + c. Jadi, nilai m = –5.
c. Persamaan garis 2y = x + 12 diubah terlebih dahulu menjadi bentuk y = mx + c
sehingga

d. Persamaan garis 3y = 6 + 9x diubah terlebih dahulu menjadi bentuk y = mx + c
sehingga

e. Persamaan garis 2 + 4y = 3x +5 diubah terlebih dahulu menjadi bentuk y = mx + c
sehingga

Contoh Soal :

Tentukanlah gradien dari persamaan garis berikut.
a. x + 2y + 6 = 0      d. 4x + 5y = 9
b. 2x – 3y – 8 = 0      e. 2y – 6x + 1 = 0
c. x + y – 10 = 0
Jawab :
a. Persamaan garis x + 2y + 6 = 0 diubah terlebih dahulu menjadi bentuk y = mx + c
sehingga

b. Persamaan garis 2x – 3y – 8 = 0 diubah terlebih dahulu menjadi bentuk y = mx + c
sehingga

c. Persamaan garis x + y –10 = 0 diubah terlebih dahulu menjadi bentuk y = mx + c
sehingga
x + y –10 = 0
y = –x + 10           Jadi, nilai m = –1.