Volume benda putar yang terjadi jika daerah antara kurva y=2x-x2 dan sumbu x diputar mengelilingi sumbu x adalah

jawab

y = 2x - x²
titik potong dengan sumbu x, y =0
2x - x² = 0
x(2 - x) = 0
x= 0  atau x = 2 → batas integral a= 0 , b= 2

Volume = π ₐᵇ∫ y² dx

V = π ₀²∫ (2x - x²)² dx
V = π ₀²∫ (4x² - 4x³ + x⁴) dx
V = π  [ 4/3 x³ - x⁴ + 1/5 x⁵]²₀
V = π [ 4/3 (8) - (16)+ 1/5(32)]
V = π [ 32/3 - 16 + 32/5]
V = π (16/15)
V = 1 ¹/₁₅ π