himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan [tex] |x + 2| ^{2} - 2 |x + 2| - 15 \geqslant 0[/tex]

|x + 2|² - 2|x + 2| - 15 ≥ 0
misal |x + 2| = a maka diperoleh
a² - 2a - 15 ≥ 0
(a - 5) (a + 3) ≥ 0
a - 5 ≥ 0
a ≥ 5
dan
a + 3 ≤ 0
a ≤ -3

untuk a ≥ 5
|x + 2| ≥ 5
x + 2 ≥ 5 atau x + 2 ≤ -5
x ≥ 5 - 2 atau x ≤ -5 -2
x ≥ 3 atau x ≤ -7

untuk a ≤ -3
|x + 2| ≤ -3
himpunan kosong

maka himpunan penyelesaiannya yang memenuhi
HP [ x | x ≤ -7 atau x ≥ 3, x € R]