suku ke-6 sebuah deret aritmatika adalah 4.000 dan suku ke-10 andalah 3.000 agar suku ke-n sama dengan 0 maka nilai n adalah

U6 = 4.000 ; U10 = 3.000 ; Un = 0
Un = a + (n-1)b
U6 = a + 5b                   a + 5b = 4.000
4.000 = a + 5b               a + 9b = 3.000
U10 = a + 9b                 --------------------- -
3.000 = a + 9b                    -4b = 1.000 => b = -250
                                                                    a = 4.000 + 1.250 = 5.250
Un = 0
5.250 + (n-1)(-250) = 0
5.250 - 250n + 250 = 0
250n = 5.500
n = 22

Diket :
U(6) = 4000
U(10) = 3000

Jawab :
U(6) = a+5b = 4000
U(10) = a+9b = 3000
--------------------------(dikurang)
-4b = 1000
b = -250

a+5b = 4000
a = 4000-5(-250)
a = 4000+1250
a = 5250

u(n) = 5250+(n-1)(-250) = 0
u(n) = -250n+250 = -5250
u(n) = -250n = -5250-250
u(n) = n = -5500/-250
u(n) = n = 22

Saya yakin ini benar kok, dan yang di atas juga benar.

Sebagai pembuktian :
u(22) = 5250+(22-1)(-250)
u(22) = 5250+21(-250)
u(22) = 5250-5250
u(22) = 0