Himpunan penyelesaian persamaan cos 4x + cos 2x = 0 untuk 0 <= x <= 180

jawab

cos (4x) + cos (2x)  = 0

cos 2 (2x) + cos (2x) = 0

2 cos² (2x) - 1 + cos (2x) = 0

2 cos² (2x) + cos (2x) - 1 = 0

cos (2x) = a
2 a² + a - 1 = 0
(2a   - 1)(a + 1)= 0
2a  -1 = 0 atau a + 1 = 0
a = 1/2 atau a = - 1

untuk a = 1/2 
cos 2x = 1/2 = cos 60 = cos 300
x = 30 atau x = 150

untuk a = - 1
cos 2x = -1 = cos 180
x = 90

x pada interval  0 ≤ x ≤ 180
x = (30,90, 150)