Jumlah dua bilangan x dan y adalah 12. Jika x kuadrat y maksimum maka jilai x adalah

x + y = 12...=> y = 12 - x
x^2y = x^2( 12 - x )
= 12x^2 - x^3
f(x) = 12x^2 -x^3
f'(x) = 24x - 3x^2
maksimum untuk f'(x) = 0
24x - 3x^2 = 0
3x ( 8 - x ) = 0
x = 0 atau x = 8
Jadi x^2y maksimum untuk x = 8