garis singgung lingkaran x² +y² =10 di titik (3,1) menyinggung lingkaran (x-4)² +(y-3)²=p.nilai p=

Garis singgung lingkaran x² +y² =10 di titik (3,1)  adalah
3x + y = 10
garis tsb menyinggung lingkaran (x - 4)² + (y - 3)² = p
maka
(x - 4)² + (y - 3)² = p
x² - 8x + 16 + (10 - 3x - 3)² = p
x² - 8x + 16 + (7 - 3x)² = p
x² - 8x + 16 + 49 - 42x + 9x² = p
10x² - 50x + 65 = p

syarat menyinggung D = 0
D = 0
b² - 4ac = 0
(-50)² - 4(10)(65-p) = 0
2500 - 40(65-p) = 0
125 - 2(65-p) = 0
125 - 130 + 2p = 0
2p = 130 - 125
2p = 5
p = 5/2

jawab

garis singgung  di (3,1) pada x² + y² = 10 adalah 3x  + y  = 10
(x - 4)² + (y - 3) = p
r= jarak  pusat (4,3) terhadap garis 3x + y = 10
r  = {3(4) + (3) - 10 } / (√( 3²+1²)
r = (5)/(√10
r² = 25/10 = 5/2

p = r² = 5/2