Matematika

Pertanyaan

Sebuah perusahaan mempunyai 2 macam lemari tipe lux dan tipe sport dengan menggunakan bahan dasar ygyah sama yaitu jati dan cat pernis untuk memproduksi 1 tipe lux dibutuhkan 1 batang kayu jati dan 3 kaleng cat pernis untuk memproduksi 1 tipe sport membutuhkan 6 kayu jati dan 1 kaleng cat pernis untuk biaya produksi tipe lux dan sport masing-masing RP.38.000,00 dan RP.26.000,00 per unit. Untuk satu kali periode produksi dibutuhkan paling sedikit 120 batang kayu jati dan 24 kaleng cat. Jika perusahaan harus memproduksi paling sedikit 2 lemari lux dan lemari sport untuk diproduksi agar biaya produksi minimum

1 Jawaban

  • misal banyak tipe lux x dan banyak tipe sport y. maka,
    x + 6y <= 120...(1) , <= artinya kurang atau sama.
    3x + y <= 24....(2)
    x >= 2...(3)
    y >= 2....(4). { >= adalah lebih atau sama)
    ambil (1) dan (2) eliminasi x, maka (1) ×3
    3x + 18y = 360
    3x + y = 24
    ----------------- -
    17y = 3363
    y = 19,8 => dibulatkan ke 19
    dari (2) 3x + y = 24
    3x + 19 = 24
    3x = 24 - 19
    3x = 5
    x = 5/3 = 1.2/3 dibulatkan jadi 2 ( karena x >= 2)
    (2, 19) perikasa (1) dan (2)
    x + 6y <= 120
    2 + 6.19 <= 120
    2 + 114 <= 120
    116 <= 120 ==> memenuhi
    3x + y <= 24
    3.2 + 19 <= 24
    6 + 19 <= 24
    25 <= 24 ( tidak memenuhi).
    Jadi x = 2 dan y = 19 tidak memenuhi, pada persamaan (2), maka ambil x = 2 dan y = 18
    Biaya minimum = 2 × Rp 38.000 + 18 × Rp 26.000,-
    = Rp 76.000,- + Rp 468.000,-
    = Rp 544.000,-
    Jadi biaya minimum = Rp 544.000,-

Pertanyaan Lainnya