Tentukan persamaan garis singgung lingkaran x kuadrat tambah y kuadrat = 25 yang melalui titik diluar lingkaran 1 koma min 7

jawab

x² + y² = 25
titik (1,-7) diluar lingkaran , garis kutubnya xx1 + yy1 = r²
x - 7y = 25
x = 25+ 7y  sub ke lingkaran x² + y² = 25
(25 + 7y)² + y² = 25
625 + 350y + 49y² + y² = 25
50y² + 350 y  + 600 =0
y² + 7y + 12 =0
(y + 4)(y + 3) = 0
y = -4 , y = -3

x = 25 + 7y
y = - 4 → x = 25-28  = - 3 → (x,y) =(-3, -4)
y = - 3 → x= 25-21 = 4 → (x,y) = (4, - 3)

garis singgung di (x1,y1) → x1x + y1y = r²
(-3, - 4)  → -3x -  4y = 25  atau 3x + 4y = - 25
(4, - 3) → 4x  - 3y = 25

garis singgung   3x + 4y = - 25  atau 4x - 3y = 25