Matematika

Pertanyaan

tolong yahh 26,27,28,29
tolong yahh 26,27,28,29

1 Jawaban

  • No. 26
    (1/2) log(-2x + 6) > -1
    (1/2) log(-2x + 6) > (1/2) log(1/2)⁻¹
    -2x + 6 < (1/2)⁻¹  (tandanya berubah karena basisnya 0<a<1)
    -2x + 6 < 2
    -2x < -4
    2x > 4
    x > 2
    syarat numerus
    -2x + 6 > 0
    -2x > -6
    2x < 6
    x < 3
    HP = {x| 2 < x < 3}

    No.27
    log(x + 5) + log(x - 2) ≥ log(22 - x)
    (x + 5)(x - 2) ≥ (22 - x)
    x² + 3x - 10 ≥ 22 - x
    x² + 4x - 32 ≥ 0
    (x + 8)(x - 4) ≥ 0
    x ≤ -8  atau  x ≥ 4
    syarat numerus
    x + 5 > 0
    x > -5
    dan
    x - 2 > 0
    x > 2
    dan
    22 - x > 0
    x < 22
    syarat numerus = {2 < x < 22}
    HP kesluruhan = {4 ≤ x < 22} (A)

    No. 28
    syarat numerus
    x² - 2x - 3 > 0
    (x + 1)(x - 3) > 0
    x < -1  atau   x > 3
    syarat pertidaksamaan
    x² - 2x - 3 < 21
    x² - 2x - 24 < 0
    (x + 4)(x - 6) < 0 
    -4 < x < 6
    irisan kedua syarat
    -4 < x < -1  atau  3 < x < 6

    No. 29
    ³log²x - 2 ³logx - 3 ≤ 0
    misalkan
    y = ³logx , maka
    y² - 2y - 3 ≤ 0
    (y + 1)(y - 3) ≤ 0
    -1 ≤ y ≤ 3
    (i)
    y ≥ -1
    ³logx ≥ -1
    x ≥ 3⁻¹
    x ≥ 1/3

    (ii)
    y ≤ 3
    ³logx ≤ 3
    x ≤ 3³
    x ≤ 27
    HP = {x| 1/3 ≤ x ≤ 27}