persamaan bayangan garis 3x+2y-4=0 yang dirotasikan terhadap titik O(0,0) sebesar phi/2

g: 3x + 2y - 4 = 0
T1 : rotasi [O, π\2] Φ = π\2 = 90°

x' = x cos 90° - y sin 90°
x' = x (0) - y (1)
x' = -y
y = -x'

y' = x sin 90° + y cos 90°
y' = x(1) + y(0)
y' = x
x = y'

matriks
[tex] \binom{ {x}^{l} }{ {y}^{l} } = \binom{cos \: 90 \: \: \: \: - sin \: 90}{sin \: 90 \: \: \: \: \: \: cos \: 90} \binom{x}{y} \\ \binom{ {x}^{l} }{ {y}^{l} } = \binom{0 \: \: \: \: \: \: - 1}{1 \: \: \: \: \: \: \: \: \: 0} \binom{x}{y} \\ \binom{ {x}^{l} }{ {y}^{l} } = \binom{ - y}{x} \\ x = {y}^{l} \: dan \: y = - {x}^{l} [/tex]


maka akan titik bayanganya (-y, x) untuk bayangan titik kurva substitusi (y', -x') ke kurvanya sehingga diperoleh

3x + 2y - 4 = 0
3(y') + 2(-x') - 4 = 0
3y' - 2x' - 4 = 0
hilangkan aksen
3y - 2x - 4 = 0
atau
2x - 3y + 4 = 0