Sistem persamaan y=2ax²+x+3 dan y=ax²-2x+a mempunyai satu penyelesaian, tentukan nilai 4a²+2a-1

substitusi
y = y
2ax² + x + 3 = ax² - 2x + a
2ax² - ax² + x + 2x + 3 - a = 0
ax² + 3x + 3 - a = 0

maka
a = a
b = 3
c = 3 - a

mempunyai satu penyelesaian maka
D = 0
b² - 4ac = 0
(3)² - 4(a)(3 - a) = 0
9 - 4a (3 - a) = 0
9 - 12a + 4a² = 0
(3 - 2a) (3 - 2a) = 0
(3 - 2a)² = 0

3 - 2a = 0
2a = 3
a = 3/2

akan didapat a = 3/2

maka nilai dari 4a² + 2a - 1
= 4(3/2)² + 2(3/2) - 1
= 4(9/4) + 3 - 1
= 9 + 3 - 1
= 11