rini membeli 3 buku 1 pensil, dan 2 penghapus seharga Rp.39.0000. Agus membeli 1 buku 2 pensil dan 3 penghapus seharga Rp.26.000. Harga satu buku Rp.5000 lebih

Maka Dina harus membayar sebesar Rp 50.000

Pendahuluan

Metode penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel adalah :

• Metode subtitusi
• Metode eliminasi
• Metode gabungan eliminasi dan subtitusi

Pembahasan

Diketahui :

• Rini membeli 3 buku 1 pensil, dan 2 penghapus = Rp.39.0000
• Agus membeli 1 buku 2 pensil dan 3 penghapus = Rp.26.000
• Harga satu buku Rp.5000 lebih mahal daripada harga 1 pensil

Ditanya :

Dina harus membayar jika membeli 2 buku, 4 pensil dan 5 penghapus?

Penyelesaian :

• Membuat persamaan dari pernyataan

Misal : a = buku

          b = pensil

          c = penghapus

3 buku 1 pensil, dan 2 penghapus = Rp.39.0000

⇔ 3a + b + 2c = 39.000  ... pers I

1 buku 2 pensil dan 3 penghapus = Rp.26.000

⇔ a + 2b + 3c = 26.000  ... pers II

Harga satu buku Rp.5000 lebih mahal daripada harga 1 pensil

⇔ a = b + 5000 ... pers III

• Menentukan nilai a, b, dan c

Eliminasi pers I dan II

3a + b + 2c = 39.000 |×1|  3a +   b + 2c = 39.000

a + 2b + 3c = 26.000 |×3| 3a + 6b + 9c = 78.000

                                          --------------------------------- --

                                                -5b - 7c = -39.000

                                           ⇔ 5b + 7c = 39.000 ... pers IV

Subtitusikan a = b + 5000 ke pers II

a + 2b + 3c = 26.000

b + 5000 + 2b + 3c = 26.000

3b + 3c = 21.000    (kesemua ruas dibagi 3)

b + c = 7.000 ... pers V

Eliminasi pers IV dan pers V

5b + 7c = 39.000  |×1|   5b + 7c = 39.000

b + c = 7.000        |×5|   5b + 5c = 35.000

                                    --------------------------- --

                                              2c = 4.000

                                                c = [tex]\displaystyle\frac{4000}{2}[/tex]

                                                c = 2.000

Subtitusi c = 2.000 ke dalam pers V

b + c = 7.000

b + 2000 = 7.000

b = 7.000 - 2.000

b = 5.000

Subtitusikan b = 5.000 ke dalam pers III

a = b + 5000

a = 5.000 + 5.000

a = 10.000

• Menentukan yang harus dibayar

Dina membeli 2 buku, 4 pensil dan 5 penghapus

2a + 4b + 5c = 2 (10.000) + 4 (5.000) + 5 (2.000)

                     = 20.000 + 20.000 + 10.000

                     = 50.000

Jadi Dina harus membayar sebesar Rp 50.000

---------------------------------------------------------------------------------------------------

Pelajari lebih lanjut tentang SPLTV

1. Uang kembalian pembelian pensil, bolpoin dan pastel warna → brainly.co.id/tugas/26226042
2. 4/x + 3/y + 1/z = 9, 3/x - 4/y + 2/z = 3, 2/x + 5/y - 1/z = 5. tentukan 12xyz → brainly.co.id/tugas/13235463
3. Mereka bertiga dapat menyelesaikan pekerjaan secara bersama-sama → brainly.co.id/tugas/17176798

Detail Jawaban

• Kelas        : 10 SMA
• Mapel       : Matematika Wajib
• Materi       : Bab 2 - Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel
• Kode         : 10.2.2

#AyoBelajar