Matematika

Pertanyaan

jika x + y = 45, maka buktikan ( 1 + tan x) ( 1 + tan y ) = 2

1 Jawaban

  • tan(A+B) = (tan A + tan B)/(1 - tan A.tan B)
    tan (x+y) = (tan x + tan y)/(1 - tan x.tan y)
    tan 45 = (tan x + tan y)/(1 - tan x.tan y)
    1 = (tan x + tan y)/(1 - tan x.tan y)
    tan x + tan y = 1 - tan x.tan y

    (1 + tan x)(1 + tan y) = 1 + tan x + tan y + tan x.tan y
                                      = 1 + (1 - tan x.tan y) + tan x.tan y 
                                      = 2 (terbukti)

Pertanyaan Lainnya