himpunan penyelesaian |5/x + 2| > 1 adalah

[tex] | \frac{5}{x} + 2 | > 1 \\
| \frac{5}{x} + 2 |^2 > 1^2 \\
( \frac{5}{x} + 2 )^2 > 1^2 \\
( \frac{5}{x} + 2 )^2 - 1^2 > 0 \\
( \frac{5}{x} + 2 + 1)( \frac{5}{x} + 2 - 1) > 0 \\
( \frac{5}{x} + 3)( \frac {5}{x} + 1) > 0 [/tex]

Titik Kritis :
[tex] 1.) \ \frac{5}{x} + 3 = 0 \ [ \times \ x ] \\
5 + 3x = 0 \\
3x = -5 \\
x = - \frac53 [/tex]

[tex] 2.) \ \frac{5}{x} + 1 = 0 \ [ \times \ x ] \\
5 + x = 0 \\
x = -5 [/tex]

• Dan x ≠ 0

Karena diminta daerah positif ( > 0 ) , maka :
HP : {x | x < -5 ∨ - ⁵/₃ < x < 0 ∨ x > 0 , x ∈ R}

x < -5 atau -5/3 <x <0 atau x >