tentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan rasional berikut [tex] \frac{x + 1}{x - 2} \geqslant 2[/tex]

jawab

[tex] \frac{x+1}{x- 2}\,-\,2\, \geq \,0 [/tex]

[tex]\frac{(x+1) - 2(x-2)}{x- 2}\, \geq \,0[/tex]

[tex]\frac{(x+1 - 2x+4)}{x- 2}\, \geq \,0[/tex]

[tex]\frac{(-x+5)}{x- 2}\, \geq \,0[/tex]

(-x + 5)(x - 2) ≥ 0 dengan x ≠ 2
pembuat nol 
-x + 5 = 0
x = 5

x - 2 = 0
x = 2

garis bilangan

...(-)..(2)..(+)..(5)..(-)...

HP  daerah (+) →  2 < x ≤ 5