bantu sederhanakan donk : csc 10 + csc 50 - csc 70 Pleaseee :)
Matematika
rauzansumara
Pertanyaan
bantu sederhanakan donk :
csc 10 + csc 50 - csc 70
Pleaseee :)
1 Jawaban
-
1. Jawaban novapratiwi19
cosec 10 + cosec 50 - 70 cosec
sec 80 sec + 40 - 20 sec
( 1/cos 80 ) + ( 1/cos 40 ) - ( 1/cos 20 )
( cos 40 + cos 80 ) / ( cos 80 cos 40 ) - ( 1/cos 20 )
Terapkan cos A + cos B = 2 cos ( ( A + B ) / 2 ) cos ( ( A - B ) / 2 )
( 2 cos 60 cos 20 ) / ( cos 40 cos 80 ) - ( 1/cos 20 )
( cos 20 ) / ( cos 40 cos 80 ) - ( 1/cos 20 )
Ambil LCM dan menambahkan kedua
( cos ² 20 - cos 40 cos 80 ) / ( cos 20 cos 40 cos 80 )
Saya akan memecahkan penyebut terpisah ,
cos 20 cos 40 cos 80
Kalikan dan membagi dengan 2 sin 20
( 2 sin 20 cos 20 cos 40 cos 80 ) / ( 2 sin 20 )
2 sin A cos A = sin 2A
( dosa 40 cos 40 cos 80 ) / ( 2 sin 20 )
Kalikan dan membagi dengan 2
( 2 sin 40 cos 40 cos 80 ) / ( 4 sin 20 )
( dosa 80 cos 80 ) / ( 4 sin 20 )
Lagi 2 ,
dosa 160 / ( 8 sin 20 )
sin ( 180-20 ) = sin 20
sin 160 = sin 20
= 1/8
Jadi , penyebut sama dengan 1/8
Ekspresi kita menjadi ,
8 ( cos ² 20 - cos 40 cos 80 )
Ambil satu 2 di dalam dan menggunakan 2 cos A cos B = cos ( ( A + B ) / 2 ) + cos ( ( A - B ) / 2 )
4 ( 2cos ² 20 - ( cos 120 + cos 40 ) )
2cos ² A = 1 + cos 2A
4 ( 1 + cos 40 - cos 120 - cos 40 )
4 ( 1 - cos 120 )
4 ( 1 - (-1 / 2) )
4 ( 3/2 ) = 6