Diketahui persamaan garis 3x+y=-2 dan persamaan parabola y=x pangkat 2 + (k-2)x+7.tentukan nilai k sehingga garis tersebut memotong parabola di dua titik berbed

jawab

3x + y = -2
y =  - 3x - 2
substitusi ke y = x² + (k-2)x  + 7
- 3x - 2 = x²  - kx - 2x  + 7
x² - kx - 2x + 7 + 3x + 2 = 0
x² - kx + x + 9 = 0
x² + (1 - k) x + 9 = 0
a= 1
b = 1 - k
c = 9

syarat memotong di dua titik  D > 0
b² - 4ac > 0
(1 - k)² - 4(1)(9) > 0
1 - 2k  + k² - 36 > 0
k² - 2k - 35 > 0
(k - 7)(k+5) > 0
k > 7 atau k < - 5